Pengertian Bangun Datar, Jenis, Sifat, Rumus dan Contoh Soalnya

Posted on

Jenis Bangun Datar – Dalam matematika kita mengenal bangun datar. Pengertian bangun datar adalah bangun yang memiliki 2 dimensi atau bangun yang hanya memiliki dimensi panjang dan lebar, himpunan dari beberapa bangun datar bisa membentuk bangun ruang (memiliki panjang, lebar, volume) diantaranya bangun tabung dan lainnya.

Ada berbagai jenis bangun datar diantaranya persegi, persegi panjang, segitiga, jajaran genjang, trapesium, lingkaran, layang-layang dan belah ketupat. Bangun-bangun datar tersebut mempunyai sifat berbeda dan rumus untuk menghitung luas juga kelilingnya juga  berbeda.

Macam Jenis Bangun Datar

1. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah jenis bangun datar dengan ciri-ciri seperti mempunyai sisi berhadapan sama panjang dan memiliki empat titik sudut dimana keempat titik sudut tersebut sama besar yakni ∟90°. Lebih lengkapnya, sifat persegi panjang atau ciri yang dimiliki bangun persegi panjang  diantaranya yaitu:

  • Mempunyai 4 sisi dengan sisi yang berhadapan memiliki panjang  yang sama dan sisi yang bersebelahan memiliki panjang yang sama.
  • Mempunyai 2 sumbu simetris
  • Mempunyai 2 simetri lipat
  • Mempunyai 2 simetri putar
  • Mempunyai 4 titik sudut dengan besar keempat sudut tersebut yaitu 90°

Rumus Persegi Panjang

Rumus Menghitung Keliling Persegi Panjang, yaitu:
K = 2. (p+l)
Rumus Menghitung Luas Persegi Panjang, yaitu:
L = p.l
Rumus Menghitung Panjang Diagonal  Persegi Panjang, yaitu:
d = √ p2+l2

Keterangan:
p = panjang
l = lebar
d = diagonal

2. Persegi

Persegi adalalah jenis bangun datar yang memiliki sisi sebanyak 4 buah, dimana keempat sisi tersebut sama panjang serta sisi-sisi tersebut membentuk empat sudut yang sama besar yaitu ∟90°.

Sifat atau ciri bangun persegi  diantaranya, yaitu:

  • Mempunyai 2 pasang sisi sejajar dengan  panjang yang sama.
  • Mempunyai 4 buah simetri lipat.
  • Mempunyai 4 simetri putar atau tingkat empat.
  • Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang dengan hasil perpotongan diagonalnya saling tegak lurus  dan sudut yang terbentuk dari perpotongan setiap diagonal adalah ∟90°

Rumus Persegi

Rumus Menghitung Luas Persegi
L = s2
L = s x s

Rumus Menghitung Keliling Persegi
K = 4s
K= (s x s x s x s)

Keterangan:
s = sisi/rusuk

3. Segitiga

Segitiga atau segi tiga adalah jenis bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah sisi yang berupa garis lurus yang membentuk tiga sudut, ketiga sudut tersebut jika ditambahkan memiliki besar sudut 180° atau masing masing memiliki sudut sebesar 60°.

Sifat atau ciri bangun segitiga secara umum diantaranya:

  • Mempunyai 3 sisi berupa garis
  • Masing Masing sudut yang terbentuk jika dijumlahkan memiliki besar sudut 180°.

Ada 3 jenis segitiga jika dilihat panjang sisinya,  jenis segitiga tersebut diantaranya:

  • Segitiga sama kaki atau isoceles triangle adalah jenis segitiga dengan 2 dari 3 sisinya memiliki panjang  yang sama dan mempunyai 2 sudut dengan besar yang sama.
  • Segitiga sama sisi atau equilateral triangle adalah jenis segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang sama dan ketiga sudutnya memiliki besar yang sama yaitu 60°.
  • Segitiga sembarang  atau scalene triangle adalah jenis segitiga dengan panjang ketiga sisinya berbeda sehingga semua sudutnya memiliki besar yang berbeda.

Ada 3 jenis segitiga menurut besar sudut terbesarnya, jenis segitiga tersebut diantaranya yaitu:

  • Segitiga siku-siku atau right triangle adalah jenis segitiga yang memiliki satu sudut dengan besar sudut 90°. Sisi yang berada di depan sudut 90° disebut sisi miring atau hipotenusa.
  • Segitiga tumpul atau obtuse triangle adalah jenis segitiga yang salah satu sudutnya memiliki besar sudut > 90°
  • Segitiga lancip atau acute triangle adalah jenis segitiga yang semua sudutnya memiliki besar  sudut< 90°

Rumus Segitiga

Rumus Menghitung Luas Segitiga
L = 1/2 x alas x tinggi

Rumus Menghitung Keliling Segitiga
K = sisi x sisi x sisi
K = s3

Untuk mencari luas segitiga sembarang abc adalah ketiga sisi segitiga biasanya dihitung menggunakan Teorema Heron. Rumus teorema Heron sebagai berikut.

Untuk menghitung luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a maka bisa dicari dengan rumus berikut.

Rumus Pythagoras
Penggunaan dalil Phytagoras ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku. Dalam pythagoras dinyatakan bahwa C2 = A2+B2

4. Jajar Genjang

Jajar genjang atau jajaran genjang adalah jenis bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh dua pasang rusuk yang sama panjang dan sejajar dengan pasangannya serta mempunyai dua pasang sudut yang sama besar dengan sudut yang berada dihadapannya.

Sifat atau ciri bangun  jajar genjang diantaranya yaitu:

  • Mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang dan sejajar.
  • Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar.
  • Mempunyai dua diagonal yang berpotongan dalam satu titik dan saling membagi bangun menjadi sama panjang.
  • Memiliki simetri putar tingkat 2 dan tidak memiliki simetri lipat.
  • Memiliki 2 diagonal yang panjangnya tidak sama.
  • Memiliki 2 simetri putar.
  • Tidak ada simetri lipat.
  • Tidak ada sumbu simetri.
  • Diagonal yang berpotongan tidak saling tegak lurus.
  • Jumlah dua sudut yang segaris memiliki besar sudut sebesar 180⁰.

Rumus Jajar Genjang

Rumus Menghitung Luas Bangun Jajar Genjang yaitu:
Luas =  alas x tinggi
Rumus Menghitung Keliling Bangun Jajar Genjang yaitu
Keliling = (2. alas) + (2. sisi miring)

5. Trapesium

Trapesium adalah jenis bangun datar 2 dimensi yang terbentuk oleh empat rusuk yang saling sejajar namun panjangnya tidak sama.

Sifat atau ciri bangun trapesium, diantaranya yaitu

  • Mempunyai empat  sisi dan empat  titik sudut.
  • Mempunyai sepasang sisi yang sama panjang.
  • Mempunyai satu pasang sisi sejajar namun tidak sama panjang.
  • Mempunyai yang berada diantara sisi sejajar memiliki besar sudut sebesar 180°.
  • Besar sudut alas dan atas sama.
  • Jika dijumlahkan besar sudut yang berdekatan yaitu 180⁰.
  • Jika dijumlahkan besar semua sudut adalah 360⁰.
  • Mempunyai satu pasang sudut siku-siku.
  • Memiliki diagonal yang sama panjang.

Secara umum, terdapat tiga jenis trapesium yaitu:

  • Trapesium siku-siku, yaitu jenis trapesium yang memiliki dua dari empat sudutnya membentuk sudut siku-siku (sudut 90⁰); memiliki rusuk yang sejajar dan tegak ggi trapesium ini serta tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.
  • Trapesium sama kaki, yaitu jenis trapesium yang mempunyai sepasang rusuk dengan panjang yang sama dan sepasang rusuk sejajar, mempunyai satu simetri lipat dan satu simetri putar.
  • Trapesium sembarang, yaitu jenis trapesium dimana keempat rusuk yang dimilikinya tidak sama panjang dan tidak mempunyai simetri lipat, hanya mempunyai satu simetri putar.

Rumus Trapesium

Rumus Menghitung Luas Trapesium
Luas = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Rumus Menghitung Keliling Trapeisum
Keliling = Jumlah seluruh sisi

6. Layang-Layang

Layang-layang adalah jenis bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh dua pasang rusuk yang setiap pasangan memiliki panjang yang sama dan saling membentuk sudut.

Sifat atau ciri bangun ruang  layang-layang, diantaranya yaitu:

  • Memiliki dua pasang sisi sama panjang.
  • Memiliki empat titik sudut.
  • Memiliki sepasang sudut yang berhadapan yang sama besar.
  • Diagonal yang dimiliki saling berpotongan tegak lurus.
  • Memiliki 1 diagonal membagi bangun ini menjadi 2 sama panjang diagonal lainnya.
  • Memiliki 1 simetri lipat.

Rumus Layang-Layang

Rumus Menghitung Luas Layang-Layang, yaitu:
Luas = 1/2. d1.d2
Rumus Menghitung Keliling Layang-Layang yaitu:
K = 2. s1 + 2. s2

Keterangan:
d = diagonal
s =  sisi

7. Belah Ketupat

Belah ketupat adalah jenis bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh empat rusuk yang memiliki sama panjang dan mempunyai dua  pasang sudut yang sama besar dengan sudut yang ada di depannya.

Berikut ini sifat atau ciri bangun belah ketupat diantaranya yaitu:

  • Mempunyai sisi dengan panjang yang sama.
  • Sudut yang berhadapan memiliki besar sudut yang sama serta terbagi menjadi dua oleh diagonal dengan sama besar.
  • Memiliki diagonal yang saling berpotongan dengan panjang yang sama dan saling tegak lurus.
  • Mempunyai dua sumbu simetri.
  • Mempunyai dua simetri lipat.
  • Mempunyai dua simetri putar.

Rumus Belah Ketupat

Rumus Menghitung Luas Belah Ketupat, yaitu:
Luas  = 1/2 .d1.d2

Rumus Menghitung Keliling Belah Ketupat
Keliling = 4.s

8. Lingkaran

Lingkaran adalah himpunan dari semua titik pada bidang dengan jarak tertentu yang disebut jari-jari dari titik yang disebut pusat.

Berikut ini sifat atau ciri bangun lingkaran diantaranya yaitu:

  • Hanya mempunyai satu sisi.
  • Tidak mempunyai titik sudut.
  • Jumlah simetri putar yang dimiliki tidak terhingga.
  • Jumlah simetri lipat dan sumbu yang dimiliki tidak terhingga.

Rumus Lingkaran

Rumus Menghitung Luas Lingkaran, yaitu:
Luas = π x r2

Rumus Menghitung Keliling Lingkaran, yaitu:
Keliling == π x d

Keterangan:
π (pi)= 3,14 atauu 22/7
r = jari-jari
d = diameter (2 x r)

Contoh Soal bangun Datar

1.  Suatu bangun segitiga mempunytai panjang sisi alas 6 cm dan tinggi sisi 10 cm, maka berapakah Luas dan Keliling segitiga bangun?

Cara Penyelesaian:
Diketahui:
a = 6 cm
t/b = 10 cm
Jawab:
Luas  = ½ x a x t
= ½ x 6 x 10
= 30 cm2
Keliling = a + (2 x b)
= 6 + (2 x 10)
= 26 cm

2. Suatu trapesium mempunyai panjang sisi sejajar 10 cm dan 4 cm, dan tinggi 6 cm. Maka, berapakah  Luas dan Keliling trapesium tersebut?

Cara Penyelesaian:
Diketahui:
a = 10 cm
b = 4 cm
t/c= 6 cm
Jawab:
Luas= 1/2 (a + b) x tinggi
= 1/2 (10 + 4) x 6
= 42 cm2
Keliling = a + b + c
= 10 + 4 + 6
= 20 cm

Itulah informasi yang diberikan tentang bangun datar. Terimakasih, semoga informasi yang diberikan bermanfaat.